Division veut dire diviser. Division est l’opération qui consiste à partager une quantité en parts égales ou à trouver combien de fois une quantité est contenue dans une autre. Le quotient désigne le résultat de cette opération. Dans chaque division le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
La division est une opération mathématique qui permet de déterminer le nombre de fois qu’un nombre est contenu dans un autre.
Comment poser une division ?
La division se pose généralement à l’aide de la méthode du calcul décimal. On commence par diviser le dividende par le diviseur et on obtient ainsi un quotient décimal. Puis, on multiplie le quotient décimal par le diviseur, et on soustrait ce produit au dividende pour trouver le reste (on peut également multiplier par 10 autant de fois que nécessaire pour avoir le résultat). Enfin, si le reste est égal à 0, la division est exacte. Si non, la division est inexacte.
Par exemple : division du nombre 72 par le nombre 9.
Pour résoudre ce calcul, on commence par diviser 72 par 9. On obtient donc un quotient décimal de 8, soit 8,00. Ensuite, on multiplie le quotient décimal (8) par le diviseur (9), et on soustrait ce produit au dividende (72). On a alors 72 – (9 x 8 = 72), ce qui amène à 0 : la division est donc exacte, et le résultat est 8.
En résumé, pour poser une division, il suffit de diviser le dividende par le diviseur et multiplier ce quotient décimal (ou arrondir) pour obtenir le résultat. Si le reste est égal à 0, la division est exacte, sinon elle est inexacte. Cette méthode s’applique aussi bien aux nombres entiers qu’aux fractions ou aux décimaux.
Comment faire une division à un chiffre ?
Le principe de la division à chiffre est le même que celui de la méthode décimale, sauf qu’on obtient un quotient entier. On commence par diviser le dividende par le diviseur et on obtient ainsi un quotient entier. Puis, on multiplie ce quotient entier par le diviseur pour soustraire ce produit au dividende et trouver le reste (il peut être nécessaire d’ajouter des zéros derrière les chiffres pour pouvoir effectuer la soustraction). Si le reste est égal à 0, la division est exacte.
Comment faire une division à 2 chiffres ?
La division à 2 chiffres se fait de la même manière que pour une division à un chiffre, avec quelques ajouts : on divise le dividende par le diviseur et on obtient un quotient entier. Puis, on multiplie ce quotient entier par le diviseur pour trouver un produit. Ensuite, on soustrait ce produit au dividende. On obtient alors un reste non nul, qui doit être complété par le nombre suivant du dividende (on peut également multiplier les deux derniers chiffres par le diviseur et ajouter au reste). Si le reste est égal à 0, la division est exacte.
Comment faire une division à 3 chiffres ?
La division à 3 chiffres s’effectue de la même manière qu’une division à 2 chiffres, en ajoutant simplement un autre étape. On commence par diviser le dividende par le diviseur et on obtient un quotient entier. Puis, on multiplie ce quotient entier par le diviseur pour trouver un produit. Ensuite, on soustrait ce produit au dividende et on obtient un reste non nul. Ce reste doit alors être complété par les deux nombres suivants du dividende (il peut être nécessaire de multiplier les trois derniers chiffres par le diviseur et ajouter au reste). Si le reste est égal à 0, la division est exacte.
Comment faire une division avec virgule ?
La division avec virgule s’effectue de la même manière qu’une division à 3 chiffres, sauf qu’on obtient un quotient décimal. On commence par diviser le dividende par le diviseur et on obtient alors un quotient décimal. Puis, on multiplie ce quotient décimal (ou arrondir) par le diviseur pour trouver un produit. Ensuite, on soustrait ce produit au dividende et on obtient un reste non nul qui doit être complété par les chiffres suivants du dividende (il peut être nécessaire de multiplier les derniers chiffres par le diviseur et ajouter au reste). Si le reste est égal à 0, la division est exacte. Si non, elle est inexacte.
Par exemple : division du nombre 72,25 par le nombre 9
Pour résoudre ce calcul, on commence par diviser 72,25 par 9. On obtient donc un quotient décimal de 8,03. Ensuite, on multiplie le quotient décimal (8,03) par le diviseur (9), et on soustrait ce produit au dividende (72,25). On a alors 72,25 – (9 x 8,03 = 72,27), ce qui amène à 0 : la division est donc exacte et le résultat est 8,03.
Une division avec virgule dans le dividende
Elle s’effectue tout à fait de la même manière qu’une division avec des nombres entiers, il suffit simplement d’arrondir le quotient obtenu et de vérifier que le reste est égal à 0.
En résumé, poser une division revient à diviser le dividende par le diviseur pour trouver un quotient décimal (ou arrondir) et multiplier ce quotient par le diviseur pour trouver un produit qui doit être soustrait au dividende. Si le reste obtenu est égal à 0, alors la division est exacte, sinon elle est inexacte. Une division avec virgule au dividende s’effectue donc tout à fait de la même manière qu’une division avec des nombres entiers. Il suffit simplement d’arrondir le quotient obtenu et de vérifier que le reste est égal à 0.
Une division avec virgule dans le diviseur
Une division avec virgule dans le diviseur s’effectue de la même manière qu’une division avec des nombres entiers, en posant une multiplication au lieu d’une division. On commence par multiplier le dividende par le diviseur (arrondi) et on obtient un produit qui doit être soustrait à ce dividende.
Comment faire une division avec Excel ?
Voici les étapes pour effectuer une division sous Excel :
- ouvrir une feuille de calcul Excel ;
- saisir le dividende dans la première cellule ;
- saisir le diviseur dans la cellule suivante ;
- sélectionner les deux cellules ;
- cliquer sur l’icône Division (la division avec virgule s’effectuera automatiquement) ;
- la réponse obtenue sera affichée dans la cellule active.
Résultat et vérification du résultat
Une fois la division effectuée, il est important de vérifier le résultat. Pour cela, on doit multiplier le quotient par le diviseur et soustraire ce produit au dividende. Si le reste obtenu est égal à 0, alors la division est exacte sinon elle est inexacte.
Par exemple : division du nombre 72 par le nombre 9
Pour vérifier le résultat, on multiplie 8 (quotient obtenu) par 9 (diviseur). On obtient donc 8 x 9 = 72 qui est égal au dividende. La division est exacte et le résultat est 8.
Qu’est-ce que la division parcellaire ?
La division parcellaire est une méthode de division qui permet de diviser un nombre plus grand que le diviseur. Elle consiste à répartir le dividende en « parcelles » égales qui seront elles-mêmes divisées par le diviseur afin d’arriver à un quotient exact.
Pour effectuer une division parcellaire, suivre les étapes suivantes :
- trouver la parcelle la plus petite qui peut être divisée par le diviseur ;
- diviser le dividende par ladite parcelle et obtenir un quotient ;
- multiplier ce quotient par le diviseur pour trouver un produit égal au dividende.
